A) 作用在刚体上的力,可以等效地平移到刚体上任一指定点,但必须在该力与指定点所确定的平面内附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原力对指定点的力矩。
M,FB组成的力系常称为共面的一个力和一个力偶。
FR1=F1+F2 FR2=FR1+F3=i=1∑3Fi Fi=Fixi+Fiyj+Fizk FR=(∑Fix)i+(∑Fiy)j+(∑Fiz)k 矢量投影定理(重点难点):
FRx=∑FixFRy=∑FiyFRz=∑Fiz} FR=FRx2+FRy2+FRz2cos(FR,x)=FRFRxcos(FR,y)=FRFRycos(FR,z)=FRFRz⎭⎬⎫ 如果所研究的力系是平面汇交力系,取力系所在平面为平面,则该力系的合力的大小和方向只需将FRz=0 代入式中便可求得。
原力系的主矢量
FR=∑Fi′+FR 原力系对O点的主矩
MO=∑M0(Fi′) 主矢与简化中心无关,而主矩一般与简化中心有关。 主矢量和主矩的解析计算:
FRx=∑Fix′=∑FixFRy=∑Fiy′=∑Fiy 主矢大小:FR=FRx2+FRy2 主矢方向:cos(FR,i)=∑Fix/FR,cos(FR,i)=∑Fiy/FR,作用在简化中心上。
简化结果讨论
主矢 | 主矩 | 最终结果 | 说明 |
---|
FR=0 | MO=0 | 合力 | 合力作用线过简化中心 |
FR=0 | MO=0 | 合力 | 合力作用线距简化中心距离? |
FR=0 | MO=0 | 合力 | 与简化中心的位置无关 |
FR=0 | MO=0 | 平衡 | 与简化中心的位置无关 |